Question

【題目】如圖所示，A是地球的同步衛星，B是地球的近地衛星，C是地面上的物體，A、B、C質量相等，均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設A、B與地心連線在單位時間內掃過的面積分別為SA、SB，周期分別為TA、TB、TC，A、B、C做圓周運動的動能分別為EkA、EkB、EkC。不計A、B、C之間的相互作用力，下列關系式正確的是(　　)

A.SA=SB

B.SA＞SB

C.TC=TA＞TB

D.EkA＜EkB=EkC

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．人造衛星繞地球做勻速圓周運動的圓的面積為：S=πr2，所以人造衛星與地心連線在單位時間內所掃過的面積為

因A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則有SA＞SB，故A錯誤，B正確；
CD．赤道上的物體A與同步通信衛星C轉動周期相同，即為：

TA=TC

根據：，由于赤道上物體C的軌道半徑小于同步通信衛星A的軌道半徑，故

根據動能為：

A與C的質量相等，而vC＜vA，故

Ekc＜EkA；

A、B是圍繞地球公轉的衛星，根據

得線速度為：

周期

因A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則有

vA＜vB，TA＞TB

根據動能，A與B的質量相等，而vA＜vB，故

EkA＜EkB

綜上分析可得：

TA=TC＞TB，EkC＜EkA＜EkB

故C正確，D錯誤；