Question

如圖甲所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d=0．5m，導(dǎo)軌左端通過導(dǎo)線與阻值為2Ω的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4Ω的小燈泡L連接。在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)為2m，CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，在t=0時(shí)，一阻值為2Ω的金屬棒在水平恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，在金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：

（1）通過小燈泡的電流大小  
（2）恒力F的大小  
（3）4s末金屬棒的速度大小   
（4）金屬棒的質(zhì)量

Answer 1

（1）0.1A （2）0.3N  （3）1m/s （4）1.2kg

試題分析：（1）金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
通過小燈泡的電流
（2）因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流為：
則恒力
（3）4s后回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

則可知4s末金屬棒的速度
（4）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知前4s金屬棒的加速度為：

故金屬棒的質(zhì)量
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)，但二者卻不是同時(shí)出現(xiàn)的，先是感生電動(dòng)勢(shì)，4s后是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，本題還要根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)關(guān)系求解。