Question

跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)．它是利用山勢特別建造的跳臺(tái)所進(jìn)行的．運(yùn)動(dòng)員靠著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸．這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀． 如圖所示，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到b點(diǎn)著陸時(shí)，測得斜坡ab長L=40m，斜坡傾角θ=30°．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，試計(jì)算：
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳的速度；
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間．

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員水平躍起后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)水平位移和時(shí)間求出起跳的初速度．

解答：解：豎直位移h=Lsin30°=

1

2

gt2，解得t=

L g

=

40 10

s=2s．
在水平方向上有Lcos30°=v₀t，解得v0=

3 L 2

t

=

20 3

2

m/s=10

3

m/s．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員起跳的速度為10

3

m/s．
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．