Question

跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺，運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀．設一位運動員由山坡頂的A點沿水平方向飛出，到山坡上的B點著陸．如圖所示，已知運動員水平飛出的速度為v₀=20m/s，山場面傾角為θ=37°，山坡可以看成一個斜面．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運動員在空中飛行的時間t；
（2）AB間的距離s．

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住位移關系求出運動員在空中飛行的時間．
（2）通過時間求出豎直方向上的位移，結合幾何關系求出AB間的距離．

解答：解：（1）運動員由A到B做平拋運動
水平方向的位移為x=v₀t    …①
豎直方向的位移為y=

1

2

gt2  …②
由①②可得，t=

2v0tan37°

g

=3s…③
（2）由題意可知sin37°=

y

s

 …④
聯立②④得s=

gt2

2sin37°

 …⑤
將t=3s代入上式，得s=75m．
答：（1）運動員在空中飛行的時間3s．
（2）AB的距離為75m．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．