Question

【題目】電磁緩沖車是利用電磁感應原理進行制動緩沖，它的緩沖過程可以等效為：小車底部安裝有電磁鐵(可視為勻強磁場)，磁感應強度大小為B，方向豎直向下。水平地面埋著水平放置的單匝閉合矩形線圈abcd，如圖甲所示。小車沿水平方向通過線圈上方，線圈與磁場的作用連同其他阻力使小車做減速運動，從而實現緩沖，俯視圖如圖乙所示。已知線圈的總電阻為r，ab邊長為L(小于磁場的寬度)。小車總質量為m，受到的其他阻力恒為F，小車上的磁場邊界MN與ab邊平行，當邊界MN剛抵達ab邊時，速度大小為v0。求：

(1)邊界MN剛抵達ab邊時線圈中感應電流I的大小；

(2)整個緩沖過程中小車的最大加速度am的大小

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)磁場邊界MN剛抵到ab邊時，設線圈中產生的電動勢為

根據閉合電路歐姆定律可得，感應電流

解得：；

(2)小車上的磁場邊界NM抵達ab邊時加速度最大

根據右手定則可判斷感應電流方向從a流到b

根據左手定則可判斷安培力方向水平向左

則安培力大小：

由牛頓第二定律：

解得：。