Question

（10分）如圖所示，斜面與水平面的夾角為37°，物體A質量為2kg，與斜面間摩擦因數為0.4，求：

(1)A受到斜面的支持力多大？

(2)若要使A在斜面上靜止，求物體B質量的最大值和最小值？(sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg假設最大靜摩擦力＝滑動摩擦力)

Answer 1

（1）對A進行受力分析如圖所示

根據正交分解可知：

即有：

代入數據可得：  

所以A受到斜面的支持力為16N.  (2分)   

（2）根據題意，物體A與斜面之間的最大靜摩擦力

       

由于物體受到的靜摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下

當物體受到的摩擦力等于最大靜摩擦力且方向沿斜面向上時根據受力平衡有：

①

此時拉力T最小    (2分)  

當物體受到的摩擦力等于最大靜摩擦力且方向沿斜面向下時根據受力平衡有：

②

此時拉力T最大     (2分)

同時B物體也處于平衡狀態由受力分析有：

③ 

由①②兩式代入數據可得：T₁=5.6N      T₂=18.4N

由③式可得：物體B質量的最小值為：(1分)

物體B質量的最大值為： (1分)