Question

如圖所示，物體在長4m的斜面頂端由靜止下滑，然后進入由圓弧與斜面連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動摩擦因數均為0.5，斜面傾角為37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體到達斜面底端時的速度大小；
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

Answer 1

（1）物體在斜面滑下的過程中，重力做功mgsin37°×s₁，滑動摩擦力做功為-μmgcos37°×s₁，s₁是斜面的長度，由動能定理得：
斜面上：mgsin37°×s₁-μmgcos37°×s₁=

1

2

mv2-0…①
解①式得：v=4m/s…②
（2）平面上，由動能定理得：-μmg×s2=0-

1

2

mv2…③
由①、②式得：s₂=1.6m…④
答：（1）物體到達斜面底端時的速度大小為4m/s；
（2）物體能在水平面上滑行的距離為1.6m．