Question

【題目】某同學用下圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒。該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，E、F、J是實驗中小球落點的平均位置。①為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關系為：A球的直徑 B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質量關系應為mA mB（選填“大于”、“等于”或“小于”）；

②在以下選項中，本次實驗必須進行的測量是 ；

A．水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后， A球、B球落點位置分別到O點的距離

C．A球和B球在空中飛行的時間

D．測量G點相對于水平槽面的高③已知兩小球質量mA和mB，該同學通過實驗數據證實A、B兩球在碰撞過程中動量守恒，請你用圖中的字母寫出該同學判斷動量守恒的表達式是 。

Answer 1

【答案】①等于； 大于 ；

② AB；③ mA·=mA·+mB·

【解析】

試題分析：①為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實現對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，故有mAv0=mAv1+mBv2

在碰撞過程中動能守恒，故有 聯立解得，要碰后入射小球的速度v1＞0，即mA-mB＞0，故mA＞mB．

（2）根據動量守恒有：mAv0=mAv1+mBv2，因為，，．因為時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點位置到O點的距離．故AB正確．故選：AB．

（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點是F點，A球與B球碰撞后A球的落點是E點．用水平位移代替速度，動量守恒的表達式為：mAOF=mAOE+mBOJ．