Question

【題目】北斗衛星導航系統是中國自行研制的全球衛星導航系統。如圖所示，北斗衛星導航系統中的兩顆工作衛星1、2均繞地心做順時針方向的勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于同一圓軌道上的A、B兩位置。已知地球表面附近的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力。則以下判斷中正確的是

A. 衛星1向后噴氣就一定能追上衛星2

B. 衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為

C. 衛星1、2繞地球做勻速圓周運動的向心力大小一定相等

D. 若衛星1由圓軌道上的位置A變軌能進入橢圓軌道，則衛星1在圓軌道上經過位置A的加速度小于在橢圓軌道上經過位置A的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

衛星1向后噴氣時需要加速，所需要的向心力增大，而萬有引力不變，衛星將做離心運動，軌道半徑增大，不可能追上衛星2，A錯誤；衛星做圓周運動，由萬有引力提供向心力，①，根據地球表面萬有引力等于重力列出等式②，由①②得，衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為，B正確；由于衛星甲和衛星乙的質量不一定相等，所以地球對兩顆衛星的萬有引力大小不一定相等，C錯誤；根據萬有引力提供向心力，有，由于衛星1在圓軌道上經過位置A的軌道半徑等于在橢圓軌道上經過位置A的軌道半徑，故兩次情況下加速度相等，D錯誤．