Question

【題目】如圖所示，一質量為M＝4 kg，長為L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數為μ＝0.1，在此木板的右端上還有一質量為m＝1 kg的鐵塊，且視小鐵塊為質點，木板厚度不計．今對木板突然施加一個水平向右的拉力F.

(1)若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經多長時間將離開木板？

(2)若鐵塊與木板間的動摩擦因數為0.2，鐵塊與地面間的動摩擦因數為0.1，要使小鐵塊對地面的總位移不超過1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應滿足什么條件？(g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)4 s；　(2)大于或等于47 N；

【解析】(1) 對木板受力分析，由牛頓第二定律得：

由運動學公式，得

解得：

(2)鐵塊先在木板上和木板發生相對運動，然后在地面上滑行。

鐵塊在木板上時，對鐵塊： 、對木板：

鐵塊在地面上時，對鐵塊：

設鐵塊從木板上滑下時的速度為v1，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，當小鐵塊對地面的總位移恰為1.5 m時，有：

、且

設鐵塊在木板上滑行時間為t1，則對鐵塊有

在這段時間內木板對地面的位移

鐵塊和木板間位移滿足

解得：

要使小鐵塊對地面的總位移不超過1.5 m，