Question

（7分）有一根細長而均勻的金屬材料樣品，截面為外方（正方形）內圓。此金屬材料質量約為0.1～0.2kg，長約30cm，電阻約為10Ω。已知這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ₀。因管線內徑太小，無法直接測量，請根據以下器材，設計一個實驗方案測量其內徑。
A.毫米刻度尺
B.螺旋測微器
C.電流表（300mA，R_A=10Ω）
D.電壓表（6V，約為6kΩ） 
E.滑動變阻器（10Ω，2A） 
F.直流穩壓電源（6V，內阻約為0.05Ω） 
G.開關一個，帶夾子的導線若干
（1）毫米刻度尺用來測量          ；螺旋測微器用來測量                 ；（要求寫出測量的物理量和對應物理量的符號）
（2）根據你設計的實驗方案，在所給虛線框內畫出測量電路圖。
（3）金屬管線內徑的表達式為        用已知的物理常量和所測得的物理量表示。

Answer 1

（1） 測量導體的長度l    測量正方形的邊長a  
（2）在所給虛線框內畫出測量電路圖
（3）內徑的表達式

解析試題分析：
毫米刻度尺測量長度L、螺旋測微器用來測量正方形的邊長a 
（2）滑動變阻器阻值較小，故采用電路圖為：

（3）由電路圖可知由電阻定律計算出導體的橫截面積為：；用正方形的面積減去計算出的導體的橫截面積即為圓形孔的面積，由圓的面積公式可得圓形的內徑，故有：
考點：伏安法測電阻。