Question

【題目】如圖所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅為多大？共振時擺球的最大加速度和最大速度的大小各為多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】l＝1 m　Am＝8 cm　am＝0.8 m/s2　vm＝0.25 m/s

【解析】試題分析：單擺做阻尼振動，振幅越來越小，周期不變，振動過程中，機械能不守恒，物體的振動頻率與受迫振動頻率相等。當固有頻率與實際平率接近時振幅越大。所以本題單擺的振幅是8cm，共振時擺球的最大加速度是0.8m/s2最大速度大小為0.25m/s

由題意知，當單擺共振時頻率，即：，振幅A=8cm=0.08m，由得：

如圖所示，

擺能達到的最大偏角的情況下，共振時：，（其中以弧度為單位，當很小時，，弦A近似為弧長。）所以： 。根據單擺運動過程中機械能守恒可得：。其中：