Question

【題目】如圖所示，豎直放置在水平地面上的輕彈簧，下端固定在地面上，將一個金屬球放置在彈簧頂端（球與彈簧不連接），并用力向下壓球，穩定后用細線把彈簧栓牢，燒斷細線，球將被彈起，脫離彈簧后能繼續向上運動，假定彈簧的形變始終在彈性限度內，則從細線被燒斷到該球剛脫離彈簧的運動過程中（ ）

A.球的機械能守恒
B.球在剛脫離彈簧時動能最大
C.球脫離彈簧時彈簧的長度小于原長
D.球的動能先增大后減小，機械能一直增加

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、從細線被燒斷到該球剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的彈力對小球做正功，小球的機械能增大，故A錯誤．
B、從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，小球受到重力和向上的彈力兩個力，彈簧的彈力先大于重力，小球加速上升，后彈力小于重力，小球減速上升，所以當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態，故B錯誤．
C、球剛脫離彈簧時，彈簧的長度等于原長，故C錯誤．
D、球的動能先增大后減小，由于彈簧的彈力一直對小球做正功，所以小球的機械能一直增加．故D正確．
故選：D
【考點精析】關于本題考查的功能關系，需要了解當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1才能得出正確答案．