Question

【題目】如圖所示為豎直平面內的兩個半圓軌道，在B點平滑連接，兩半圓的圓心O1、O2在同一水平線上，小半圓半徑為R，大半圓半徑為2R，一滑塊從大的半圓一端A點以一定的初速度向上沿著半圓內壁運動，且剛好能通過大半圓的最高點，滑塊從小半圓的左端向上運動，剛好能到達大半圓的最高點，大半圓內壁光滑，則（ ）

A.滑塊在A的初速度為
B.滑塊在B點對小半圓的壓力為6mg
C.滑塊通過小半圓克服摩擦做的功力為mgR
D.增大滑塊在A點的初速度，則滑塊通過小半圓克服摩擦力做的功不變

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A．由于滑塊恰好能通過大的半圓的最高點，重力提供向心力，即mg=m ，解得：v= ，以AB面為參考面，根據機械能守恒定律可得： m =2mgR+ m（ ）2 ， 求得vA= ，故A錯誤；
B．滑塊在B點時對小圓軌道的壓力為：F=m =6mg，故B正確；
C．設滑塊在O1點的速度為v，則：v= =2 ，在小的半圓中運動過程中，根據動能定理Wf= m ﹣ mv2=mgR，故C正確；
D．增大滑塊在A點的初速度，則物塊在小的半圓中各個位置速度都增大，物塊對半圓軌道的平均壓力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D錯誤．
故選：BC．
滑塊恰好能通過大的半圓的最高點，由重力提供向心力，即mg=m ，可求最高點的速度，再由機械能守恒定律可求滑塊在A的初速度；
由牛頓第二定律可求滑塊在B點對小半圓的壓力；
根據動能定理求摩擦力做的功和分析正壓力的變化情況，在討論摩擦力做功的變化情況．