Question

【題目】如圖所示，在x軸的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。—群質量為m、帶電 荷量為-q的粒子（不計重力），以相同的速率v，從坐標原點處沿垂直于磁場的方向射入磁場區域。粒子入射方向在OM與ON之間，OM與ON關于y軸對稱，且ON與x軸正方向夾角為，則下列說法正確的是

A.沿ON與沿OM入射的粒子將打在x軸上的同一位置

B.粒子在磁場中運動的最長時間為

C.在y軸上被粒子打中的區域的長度為

D.在x軸上被粒子打中的區域的長度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.如圖甲為軌跡演變圖，離子在磁場中運動軌跡的半徑為

r=

圓周運動的完整周期為

T=

由幾何關系可得，沿ON與沿OM入射的離子將打在x軸上的同一位置，均打在

x=2rsin

處，故A正確；

B.沿著OM入射的離子運動時間最長，其轉過的圓心角為2π-2，所需時間為

故B錯誤；

C.由幾何關系，沿OM入射的離子打在y軸上的距離最遠，最遠為

2rcos=

C錯誤；

D.由幾何關系可知沿ON入射的離子打在x軸上距離最近，打在x軸上最遠距離為離子運動圓形軌跡的直徑，這個區域的長度

（1-sin）

D正確。