Question

【題目】如圖所示，兩個內(nèi)壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定在同一豎直面內(nèi)，小球A和B在與球心同一水平高度的A、B兩點由靜止開始下滑，A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量。當小球通過兩軌道最低點時(A、B兩小球均可視為質(zhì)點)

A. A球的速度一定大于B球的速度

B. A球的機械能可能等于B球的機械能

C. A球所受到軌道的支持力一定大于B球所受到軌道的支持力

D. A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據(jù)動能定理得：，解得最低點速度為：，由于B球運動的半徑大于A球運動的半徑，則A球在最低點的速度小于B球在最低點的速度，故A錯誤。小球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，若規(guī)定初始位置為零勢能平面，則初狀態(tài)兩球的動能為零，重力勢能的為零，可知在最低點的機械能都為零，故兩個物體的機械能可能相等，故B正確。根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：，由A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則A球在最低點受到的支持力大于B球在最低點受到的支持力，故C正確。向心加速度為：，可知兩球在最低點向心加速度大小相等，故D錯誤。故選BC。