Question

【題目】某質(zhì)點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.已知過B點(diǎn)的切線與AC連線平行，O點(diǎn)為線段AC的中點(diǎn)，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間t1與質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t2的大小關(guān)系；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度a的方向的說法中，正確的是（ ）

A.

B.

C. a的方向不一定由B點(diǎn)指向O點(diǎn)

D. a的方向一定由B點(diǎn)指向O點(diǎn)

Answer 1

【答案】BD

【解析】假設(shè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，將A點(diǎn)的速度分解為沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，則物體在沿垂直AC方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B點(diǎn)時(shí)垂直于AC方向速度為零，故從A到B和從B到C過程中，在垂直于AC方向上的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，加速度大小相等，故時(shí)間一定相等；如圖所示，AE為初速度方向，BD即為平拋運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)的加速度方向；因A到B過程與B到C過程中時(shí)間相等，故直線AE與DC長度相等，則△ABO與△CDO全等，故AO等于OC，故說明O點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，而平拋運(yùn)動(dòng)加速度豎直向下，故說明B點(diǎn)的加速度沿BO方向；故選BD．