Question

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩極板的長度L=80cm，兩板間的距離d=20cm。電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶負電的小球從A、B兩金屬板左端正中間位置M處以初速度v0=8m/s水平向右射入兩板間，恰能沿直線射出。若小球帶電量為q=1×10-2C，質量為m=2×10-2kg，不考慮空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．求此時：

（1）滑動變阻器接入電路的阻值；

（2）當滑動變阻器阻值多大時，滑動變阻器消耗的功率最大？此時滑動變阻器消耗的功率是多少？

（3）若使小球能從極板間射出，則滑動變阻器接入電路的阻值范圍為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

由電路圖可知，本題考查閉合電路歐姆定律、電功率和帶電粒子在電場中的運動，根據歐姆定律公式、電功率公式和粒子在勻強電場中的運動規律可分析本題。

（1）小球在板間受力平衡可得：

,

聯立可得 U=4V

電路電流為：

變阻器接入電路的阻值為：

（2）當

時，滑動變阻器消耗的功率最大；最大功率為

（3）小球在極板間做類平拋運動水平方向：

豎直方向：

代入數據解得：

如小球從電容器上板邊緣射出，根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

極板間電場強度為：

兩極板間的電壓為：

電路電流為：

變阻器接入電路的阻值為：

當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，小球的加速度為

可以從板間射出，

所以滑動變阻器的接入電路電阻范圍為