Question

如圖所示，在光滑的水平地面上，有A、B、C三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，三者質(zhì)量均為m，物體A的ab部分為半徑為R的光滑1/4圓弧，bd部分水平且粗糙，現(xiàn)讓小物體C自a點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小物體C到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，物體A將與物體B發(fā)生碰撞，且與B粘在一起(設(shè)碰撞時(shí)間極短)，試求
(1)小物體C剛到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，物體A的速度大小。
(2)如果bd部分足夠長(zhǎng)，試用文字表述三個(gè)物體的最后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

Answer 1

（1）（2）C最后要停下來(lái)，A,B也要同時(shí)停下來(lái)

(1).設(shè)小物體滑到b點(diǎn)時(shí),小物體C的速度為V₁,滑塊A的速度為V₂,設(shè)水平向右為正方向,那么在小物體下滑的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒可得:
mgR=mV₁²/2 + mV₂²/2     ①           3分
小物體C和滑塊A組成的系統(tǒng),由水平方向動(dòng)量守恒可得:
mV₁-mV₂="0      " ②                   3分
由①,②可得:V₁=V₂=即物體A的速度大小為     3分
(2).當(dāng)滑塊A與滑塊B碰撞后粘在一起,且物體A,B,C組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用,故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒(2分),但小物體C在bd部分滑動(dòng)時(shí)由于受摩擦力的作用,速度不斷減小,因?yàn)閎d部分足夠長(zhǎng),故小物體C最后要停下來(lái),(3分),由于系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒,且系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量為零,故物體A,B也要同時(shí)停下來(lái)(2分).