Question

【題目】如圖所示，是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，已知萬有引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是(　　)

A. M＝，ρ＝

B. M＝，ρ＝

C. M＝，ρ＝

D. M＝，ρ＝

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：探測器繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，求出探測器運(yùn)行的周期．由土星的萬有引力提供探測器的向心力列方程求出土星的質(zhì)量，由密度公式求出土星的平均密度．

根據(jù)萬有引力提供向心力有，又衛(wèi)星的周期為，得土星的質(zhì)量： ，由密度的定義式為，土星的體積為，得土星的密度，故A正確．