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對光學儀器定標時,需要確定兩條平行光線的精確間距x.可以用如下辦法:先使兩條光線垂直且對稱地射到一根圓柱形的玻璃棒上,如圖所示,棒的半徑為R,折射率n=1.60,然后調節兩條光線間的距離,直到它們正好聚焦在玻璃棒圓周上對面的一點.試求x.

1.92R

本題考查光的折射.
設入射角為

,折射角為

,由幾何關系知

則n=

=2cos

=1.6
解得cos

=0.8
sin

=0.6
sin

=nsin

=1.6×0.6=0.96
則x=2Rsin

=1.92R.

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，

。
（1）作出光路圖(不需作反射光線)，并求玻璃材料的折射率

。（3分）

（2）若有一束真空中波長

為

的紅光從真空中進入該玻璃，求這束紅光的頻率，及紅光在玻璃中的傳播速度

和波長

（若結果含根式，可保留最簡根式）（6分）

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，一根長棍豎直地插入水底，棍露出水面部分長度為L，現有與水平面夾角為

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A．AO是紅光,它穿過玻璃磚所需時間較長

B．BO是紅光,玻璃磚對它的折射率較小

C．AO是紫光,它穿過玻璃磚所需時間較長

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