Question

(2011·東營模擬) (10分)如圖所示，寬度為L="0.20" m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平桌面上，導軌的一端連接阻值為R=0.9Ω的電阻.在cd右側空間存在垂直桌面向上的勻強磁場，磁感應強度B="0.50" T.一根質量為m="10" g，電阻r=0.1Ω的導體棒ab垂直放在導軌上并與導軌接觸良好.現用一平行于導軌的輕質細線將導體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放.當導體棒ab到達cd時，鉤碼距地面的高度為h="0.3" m.已知導體棒ab進入磁場時恰做v="10" m／s的勻速直線運動，導軌電阻可忽略不計，取g="10" m/s2.求：

(1)導體棒ab在磁場中勻速運動時，閉合回路中產生的感應電流的大小.
(2)掛在細線上的鉤碼的質量.
(3)求導體棒ab在磁場中運動的整個過程中電阻R上產生的熱量.

Answer 1

(1) 1A(2) ="0.01" kg(3) 0.477 J

(1)感應電動勢為E="BLv=1.0" V       (1分)
感應電流I=A=1A                  (1分)
(2)導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡，則有
BIL=Mg                                       (1分)
所以Mkg="0.01" kg             (2分)
(3)導體棒移動0.3 m所用的時間為t=="0.03" s     (1分)
根據焦耳定律，Q1="I2(R+r)t=0.03" J(或Q1="Mgh=0.03" J)(1分)
根據能量守恒，Q2= mv2="0.5" J                    (1分)
電阻R上產生的熱量Q="(Q1+Q2)" ="0.477" J           (2分)