Question

（2010?威海二模）2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注．冰壺由花崗巖鑿磨而成，底面積約為0.018
m²，質(zhì)量為20kg．比賽時(shí)，冰壺由運(yùn)動(dòng)員推出后在一個(gè)非常平整的冰道上滑行，如圖甲所示．冰壺在水平面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為圖乙所示的過(guò)程：運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO′以恒力F推到距O點(diǎn)d=4m的A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后靜止于C點(diǎn)．已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.0125，AC=L=16m，重力加速度g=10m/s²．試求：

（1）冰壺在A點(diǎn)的速度的大小．
（2）運(yùn)動(dòng)員以恒力推冰壺的過(guò)程恒力F的大小．
（3）若運(yùn)動(dòng)員在冰壺行進(jìn)前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰轉(zhuǎn)化為薄薄的一層水，從距A點(diǎn)x=2m遠(yuǎn)的B點(diǎn)開(kāi)始，將BO′段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原來(lái)只能滑到C點(diǎn)的冰壺現(xiàn)在能靜止于O′點(diǎn)，求C點(diǎn)與O′點(diǎn)之間的距離r為多少？

Answer 1

分析：（1）選取AC運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求得A點(diǎn)速度；
（2）選取OA運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求得恒力F大小；
（3）可設(shè)出AB之間距離，對(duì)冰壺，從A到O′的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．

解答：解：（1）對(duì)冰壺，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為V₁，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：
-μmgL=

1

2

mV₁²，
       解得：V₁=

2μgL

=2m/s；
（2）從O點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理有：
（F-μmg）d=

1

2

mV₁²
解得：F=12.5N
（3）對(duì)冰壺，從A到O′的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理，
-μmgx-0.8μmg（L+r-x）=0-

1

2

mV₁²，
       解得：r=3.5m．
答：（1）冰壺在A點(diǎn)的速度的大小2m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員以恒力推冰壺的過(guò)程恒力F的大小為12.5N
（3）C點(diǎn)與O′點(diǎn)之間的距離r為3.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能夠根據(jù)解題的需要，選取不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題，難度適中．