Question

【題目】如圖所示，長為L的絕緣輕桿兩端連接A、B兩小球，其質量分別為m1、 m2,帶電量分別為-q、+q。將小球B 置于水平光滑絕緣軌道內并固定，整個個裝置處于水平向右的勻強電場中，輕桿從圖中豎直位置由靜止釋放，可繞小球B無摩擦轉動，順時針轉過的最大角度為 1270(sin37°=0.6, cos37°=0.8)

（1）求勻強電場的場強大小E；

（2）當輕桿轉過90°時，求桿對A球的作用力的大小（不計A、B球間的庫侖力)；

（3）若解除固定，小球B在軌道內可自由移動，輕桿仍從圖中豎直位置由靜止釋放，當輕桿轉過90°時，小球B的速度恰好為零，求小球A的速度大小；

（4）在（3)的情形下，求桿對小球A做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) (4)

【解析】

（1）根據動能定理得，代入數據解得；

（2）當輕桿轉過90°時，根據動能定理得，解得；

根據牛頓第二定律得，解得；

（3）設輕桿轉過90度時，A球的水平速度為，豎直速度為，B球的速度為．
由AB系統水平方向上動量守恒，

因為桿不可伸長，可得，

A、B能量守恒，，

解得；

（4）對A球應用動能定理：，即，

解得