Question

【題目】如圖所示，相同質量的物塊從底邊長相同、傾角不同的固定斜面最高處同時由靜止釋放且下滑到底端，下列說法正確的是

A. 若物塊與斜面之間的動摩擦因數相同，物塊在兩斜面上損失的機槭能相等

B. 若物塊到達底端時的動能相同，物塊與傾角大的斜面間的動摩擦因數大

C. 若斜面光滑，兩物塊一定同時運動到斜面底端

D. 若物塊與斜面之間的動摩擦因數相同，傾角大的斜面上的物塊所受合力沖量大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

明確功能關系和動能定理的應用，注意根據滑動摩擦力公式分析摩擦力做功的關系即可明確機械能的損失關系；如果斜面光滑，根據牛頓第二定律和位移公式求解時間；根據沖量的定義即可確定摩擦力的沖量大小。

A、．θ，底邊長為s，則有：物體損失的機械能等于克服摩擦力所做的功，克服摩擦力做功W＝μmgcosmgs；損失的機械能與夾角無關；所以兩物體損失的機械能相同，故A正確；

B．根據動能定理：mgstanθ﹣μmgs＝EK﹣0，物塊到達底面時的動能EK＝mgs（tanθ﹣μ），若物塊到達底面時的動能相同，物塊與傾角大的斜面間的動摩擦因數大，故B正確；

C．若斜面光滑，物體下滑的加速度a＝gsinθ，根據at2，可得t，θ不同，t不同。當θ＝45°時，下滑時間最短，故C錯誤；

D．合外力的沖量，整理得，θ越大，tanθ越大，沖量I就越大，故D正確。