Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定于傾角為θ（θ＜45°）的光滑斜面（固定）上方的O點(diǎn)，O點(diǎn)到斜面的距離OQ等于彈簧的原長(zhǎng)L，彈簧另一端與小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）連接。在斜面上移動(dòng)滑塊至P點(diǎn)，使彈簧處于水平狀態(tài)。現(xiàn)將滑塊從P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方M點(diǎn)，該過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)。重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是

A. 滑塊經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度最大

B. 滑塊經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度大于

C. 滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度一直在減小

D. 滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程動(dòng)能的增量比Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)過(guò)程動(dòng)能的增量小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

滑塊在下滑過(guò)程中分析受力如何變化即可判斷加速度和速度的變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理可以分析AB段和BC段動(dòng)能增量的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合幾何關(guān)系判斷彈簧彈力做功可得分析C點(diǎn)速度關(guān)系。

AC、滑塊下滑過(guò)程中受到重力，斜面對(duì)它的支持力，還有彈簧彈力。在Q點(diǎn)彈簧恰處于原長(zhǎng)且與斜面垂直，則滑塊從P到Q合外力變小沿斜面向下，做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)。滑塊從Q到M彈簧彈力變大，此過(guò)程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑塊繼續(xù)做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)；也有可能有合力向上的階段，那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤、C正確。

BD、彈簧原長(zhǎng)為L，斜面傾角θ小于45°，由幾何關(guān)系P到Q下降的高度差大于Q到M的高度差，又P到Q彈簧彈力對(duì)滑塊做正功、Q到M做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理P到Q階段動(dòng)能增加量大于Q到M階段；設(shè)整個(gè)過(guò)程彈力做功為W，到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理：W，可得M點(diǎn)速度大于，故B正確，D錯(cuò)誤。