Question

 單板滑雪U型池如圖所示，由兩個(gè)完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.2m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s=7.5m，假設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度v_B=16m/s，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t=0.5s，從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度。設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²。求：

   （1）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)對圓弧軌道的壓力；

   （2）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

   （3）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中需要克服摩擦阻力所做的功。

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)由（2分），可得：N=4500(N)（2分）由牛三知，壓力為4500N。

（1分）

(2)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的時(shí)間為t₁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v_D=gt₁（2分）

運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間   （3分）

(3)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到C點(diǎn)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程的平均速度

             （2分）

解得運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度   （1分）

運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，克服摩擦力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理

     （3分）

得運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功  

代入數(shù)值解得  W_f=2400J（2分）