Question

【題目】如圖所示，光滑水平直導(dǎo)軌上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C，物塊B、C靜止，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）；讓物塊A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短．那么從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中，求．

（1）A、B第一次速度相同時(shí)的速度大小；

（2）A、B第二次速度相同時(shí)的速度大小；

（3）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能大小

Answer 1

【答案】（1）v0（2）v0（3）

【解析】

試題（1）對(duì)A、B接觸的過(guò)程中，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r(shí)，由動(dòng)量守恒定律得，mv0=2mv1，

解得v1＝v0

（2）設(shè)AB第二次速度相同時(shí)的速度大小v2，對(duì)ABC系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv0=3mv2

解得v2=v0

（3）B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：

解得v3＝v0

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

當(dāng)A、B、C速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．此時(shí)v2=v0

根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能．