Question

【題目】某空間存在方向末知的勻強(qiáng)電場，一絕緣輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電小球相連，小球在豎直平面內(nèi)恰好能做完于完整的圓周運(yùn)動，在下列情況下，小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力大小是多少。

（1）勻強(qiáng)電場方向豎直向上，大小為

（2）勻強(qiáng)電場方向豎直向下，大小為E2=

（3）勻強(qiáng)電場方向水平向右且與圓周運(yùn)動軌跡所在平面平行，大小為E3=

Answer 1

【答案】（1）0（2）12mg（3）3（1+）mg

【解析】（1）加方向豎直向上勻強(qiáng)電場時，由于,而且小球在豎直平面內(nèi)恰好能做完于完整的圓周運(yùn)動，所以小球在最低點(diǎn)時速度最小為零，因而此時拉力最小；

（2）加方向豎直向下勻強(qiáng)電場時， ,小球在最高點(diǎn)，速度最小，有：

小球從A點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動能定理有：

在最低點(diǎn)，有：

聯(lián)產(chǎn)解得繩的拉力為： ；

（2）加水平向右的勻強(qiáng)電場時,在等效最高點(diǎn)A點(diǎn)速度最小，如圖所示：

且有： ，則： ，即：

在等效最高點(diǎn)A點(diǎn)，有：

小球從等效最高點(diǎn)A點(diǎn)到等效最低點(diǎn)B，由動能定理有：

在最低點(diǎn)，有： ，聯(lián)立解得。