Question

【題目】如圖，假設某星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質量為m=2.0 kg的小物塊從斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上運動，小物塊運動1.5 s時速度恰好為零。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數為，該星球半徑為R=1.2×103 km，萬有引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2，試求：

(1)該星球表面上的重力加速度g的大小；

(2)該星球的密度。（保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】(1)4.8m/s2；(2)1.43×104kg/m3

【解析】

(1)由牛頓第二定律得

mgsinθ＋μmgcosθ=ma

又

聯立可得

g=4.8m/s2

(2)對該星球表面的物塊，有

又

M=ρ·πR3

得

ρ=

代入數據得

ρ=1.43×104kg/m3