Question

【題目】如圖所示，一質量為mB=2 kg，長為L=6 m的薄木板B放在傾角為θ=30O的斜面面上，質量為mA=2 kg的物體A(可視為質點)在一平行于斜面的F=4N的力拉動下從木板左端以v0=5 m/s的速度沿斜面向下勻速運動。在物體帶動下，木板以a=2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動。已知B與斜面間的動摩擦因數μ1=，初始時刻B距斜面低端S=20m（如圖所示），重力加速度g取10 m/s2，則

（1）經多長時間物體A滑離木板？

（2）AB間的動摩擦因數μ2是多少？

（3）若物體A滑離木板后立即取走物體A，木板滑到底端一共用時多少？

Answer 1

【答案】（1）2s（2） （3）6s

【解析】（1）設經t0時間物體A滑離木板，則對A：sA=v0t0

對木板B：

sA-sB=L

聯立解得：t0=2s，（1分）t′=3s（舍去）

（2）物體A在沿斜面方向上受力平衡：μ2mgcosθ=mgsinθ+F

聯立解得：

(3)A滑離B時B的速度為：v=at0=4m/s

位移：

A滑離木板后木板沿斜面上有摩擦力μ1mgcosθ=mgsinθ，故木板做勻速運動

從A滑離木板到木板滑到低端所經歷的時間：

故一共用時：t=t0+t1=6s