Question

如圖所示，一質子由靜止經電場加速后，垂直磁場方向射入感應強度B=10^-2T的勻強磁場。在磁場中的a點與一靜止的中子正碰后一起做勻速圓周運動，測得從a點運動到b點的最短時間t₁=2.2×10^-6s，再從b點繼續運動到a點的最短時間t₂=1.1^-5s。已知a、b兩點的距離x=0.2m，質子的電量e =1.6×10^-19C。
求：（1）質子和中子碰撞到一起后，做圓周運動的周期T=？
（2）質子和中子碰撞到一起后，做圓周運動的軌道半徑r=？
（3）若質子的質量和中子的質量均為m=1.67×10^-27kg。電場的加速電壓U=？
 

Answer 1

（1）1.32×10^-5s   （2）0.1m（3）192V

（1）由題意可知，質子和中子正碰到一起在磁場中做圓周
運動的周期為：T=t₁+t₂=1.32×10^-5s…………（4分）
（2）如圖分析，因，解得：…（4分）
由Δabo可得：軌道半徑r=x=" 0.1m" ……………（2分）
（3）取質子，由動能定理有： ………………………………（2分）
取質子、中子系統，由動量守恒定律有： ………………………（2分）
由牛頓第二定律有：………………………………………………（2分）
上式聯立解得：加速電壓192V ………（2分）