Question

在“驗證牛頓第二定律的實驗”中，某同學設計了如圖所示的實驗方案。兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼。小盤和砝碼所受的重力等于使小車勻加速運動的力（本題可以這樣近似處理）。增減盤中砝碼可以改變小車受到的合力，增減小車上的砝碼可以改變小車的質量。兩小車后端各系一細線，用一個黑板擦把兩條細線同時按在桌子上，使小車靜止。抬起黑板擦，兩小車同時開始運動，按下黑板擦，兩小車同時停下來。
兩小車及其中砝碼的總質量分別記為m₁、m₂，兩個小盤及其中砝碼所受的總重力分別記為G₁、G₂，實驗中，從右圖所示位置由靜止開始抬起黑板擦又放下，兩小車通過的位移分別為x₁、x₂。則根據以上數據：
（1）當滿足      時，驗證         即可驗證小車加速度與合力成正比；
（2）當滿足      時，驗證         即可驗證小車加速度與質量成反比。
（用含m₁、m₂、G₁、G₂、x₁、x₂的表達式作答）

Answer 1

（1）滿足m₁=m₂，驗證x₁：x₂=G₁：G₂（2）滿足G₁=G₂，驗證x₁：x₂=m₂：m₁

在“驗證牛頓第二定律的實驗”中，采用控制變量法，（1）當滿足m₁=m₂時，合外力與加速度成正比，，由于時間相等，所以驗證x₁：x₂=G₁：G₂即可驗證小車加速度與合力成正比
（2）當滿足G₁=G₂時，加速度與質量成反比，因為，由于時間相等，所以驗證x₁：x₂=m₂：m₁，即可驗證小車加速度與質量成反比