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如圖所示，一質量為M，足夠長的平板小車原來靜止在光滑水平面上，一質量為m的小滑塊以水平速度v₀從小車左端沖上小車，已知平板小滑塊與小車間的動摩擦因數為μ。求：
（1）滑塊相對小車靜止時，滑塊和小車的共同速度大小
（2）從滑塊沖上小車到滑塊相對小車靜止時的過程中，小車的位移是多少？

（1）

（2）

（1）設滑塊和小車的共同速度大小為v，由動量守恒定律：

……………………（2分）
得：

……………………（2分）
（2）滑塊在小車上滑動的過程中，小車受到與運動方向相同的滑動摩擦力作用，滑動摩擦力的大小為：

………………（2分）
選小車為研究對象，設位移為s，由動能定理：

………………（2分）
解得：

…………（2分）

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如圖所示，矩形盒

的質量為

，底部長度為

，放在水平面上，盒內有一質量為

可視為質點的物體

，

與

、

與地面的動摩擦因數均為

，開始時二者均靜止，

在

的左端。向右的水平初速度

，以后物體

與盒

的左右壁碰撞時，

始終向右運動。當

與

的左壁最后一次碰撞后，

立刻停止運動，

繼續向右滑行

（

）后也停止運動。
（1）

與

第一次碰撞前，

是否運動？
（2）若

第一次與

碰后瞬間向左運動的速率為

，求此時矩形盒

的速度大小
（3）當

停止運動時，

的速度是多少？

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如圖所示，光滑水平面上有一長板車，車的上表面0A段是一長為己的水平粗糙軌道，A的右側光滑，水平軌道左側是一光滑斜面軌道，斜面軌道與水平軌道在O點平滑連接。車右端固定一個處于鎖定狀態的壓縮輕彈簧，其彈性勢能為Ep，一質量為m的小物體(可視為質點)緊靠彈簧，小物體與粗糙水平軌道間的動摩擦因數為μ，整個裝置處于靜止狀態。現將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出后滑上水平粗糙軌道。車的質量為 2m，斜面軌道的長度足夠長，忽略小物體運動經過O點處產生的機械能損失，不計空氣阻力。求：
(1)解除鎖定結束后小物體獲得的最大動能；
(2)當μ滿足什么條件小物體能滑到斜面軌道上，滿足此條件時小物體能上升的最大高度為多少?

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.如果此后運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，且A、B不會發生直接碰觸。試求：
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