Question

【題目】如圖所示，某種玻璃制成的三棱鏡ABC，其中∠A=45°、∠B=60°、AB長度為30cm。今有一束單色光從距離A點(diǎn)5cm處的P點(diǎn)垂直BC邊入射，從BC邊上的M點(diǎn)出射，出射方向與BC夾角為60°，已知光在真空中的傳播速度（不考慮光的多次反射，sin15°=0.25，cos15°=0.96）。求：

(1)該玻璃的折射率；

(2)光從P點(diǎn)入射到M點(diǎn)出射的時間。

Answer 1

【答案】（1）1.92；（2）

【解析】

（1）光從AC射入，從BC射出，則在AB邊發(fā)生全反射，由于不考慮光的多次反射，則光線在玻璃中的光路圖如圖所示

設(shè)光在AB邊N點(diǎn)發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可得，在AB邊反射的入射角和出射角為

由幾何關(guān)系可得，

光在BC邊M點(diǎn)

玻璃的折射率為

（2）光從P點(diǎn)入射N點(diǎn)，有幾何關(guān)系計(jì)算可得

，

在三角形中由正弦定理可得

則

則光在玻璃中從P點(diǎn)入射到M點(diǎn)出射通過的距離為

所以光從P點(diǎn)入射到M點(diǎn)出射的時間