Question

如圖所示，在豎直向下場強大小為E的勻強電場中，有一光滑絕緣半圓環在其上端一個質量為m、帶電量為+q的小球由靜止開始沿軌道運動，則（　　）

A．小球在運動過程中機械能守恒

B．小球經過環的最低點時速度最大

C．在最低點時球對環的壓力為（mg+Eq）

D．在最低點時求對環的壓力為3（mg+Eq）

Answer 1

分析：小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據動能定理知小球經過環的最低點時速度最大．根據動能定理求出小球經過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環對球的支持力，得到球對環的壓力．

解答：解：
A、小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．故A錯誤．
B、小球從最高點到最低點的過程中，合力做正功，則根據動能定理得知，動能增加，速率增大，所以小球經過環的最低點時速度最大．故B正確．
C、D小球從最高點到最低點的過程，根據動能定理得：（mg+qE）R=

1

2

mv2 
又由N-mg-qE=

mv2

R

，聯立解得N=3（mg+qE）．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評：本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，由動能定理和牛頓運動定律結合求解是常用的思路．