Question

【題目】（7分）如圖6所示，質(zhì)量為m的小球，用不可伸長(zhǎng)的線懸于固定點(diǎn)O，線長(zhǎng)為l，初始線與鉛垂線有一個(gè)夾角，初速為0. 在小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，線碰到鐵釘O1. 鐵釘?shù)姆较蚺c小球運(yùn)動(dòng)的平面垂直. OO1=h<l，且已知OO1與鉛垂線夾角為β. 假設(shè)碰后小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng). 求線與鐵釘碰前瞬時(shí)與碰后瞬時(shí)張力的變化.

Answer 1

【答案】

【解析】

假設(shè)碰后小球能作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度可由

（1分）

得出

設(shè)初始夾角為α

由機(jī)械能守恒得到：（2分）

假設(shè)碰前瞬時(shí)速度為v1

則：（1分）

碰前：（1分）

（1分）

（1分）

本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用，在最高點(diǎn)恰好通過(guò)，說(shuō)明只有重力提供向心力，可求得最高點(diǎn)速度大小，小球碰后到最高點(diǎn)，繩子的拉力不做功，所以小球機(jī)械能守恒，規(guī)定最低點(diǎn)為零勢(shì)面，列方程求解，根據(jù)碰前碰后拉力和重力分力提供向心力列式求解