Question

【題目】臺風(fēng)的出現(xiàn)將引起多地暴雨，嚴(yán)重影響道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轎車在與貨車距離x0＝22 m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過x＝160 m才能停下來。兩車可視為質(zhì)點。

(1)若轎車剎車時貨車以速度v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；

(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0＝2 s收到信號并立即以大小為a2＝2.5 m/s2的加速度加速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞。

Answer 1

【答案】（1）會（2）不會

【解析】

(1)對轎車剎車的過程，有

解得轎車剎車過程的加速度大小a1＝5m/s2

當(dāng)兩車的速度相等時，即v1－a1t1＝v2

解得

轎車行駛的距離

貨車行駛的距離 x2＝v2t1＝75 m

因x1－x2＝22.5 m＞x0，所以兩車會相撞.

(2)假設(shè)從轎車開始剎車經(jīng)過時間t，兩車速度相等，即v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)

轎車行駛的距離

貨車行駛的距離

解得

因x1′－x2′＝21.7 m＜x0，所以兩車不會相撞.