Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（ ）

A. 周期不相同

B. 線速度的大小相等

C. 角速度的大小相等

D. 向心加速度的大小相等

Answer 1

【答案】C

【解析】對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，

受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ③；

由①②③三式得， ，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，故C正確；

又由，故周期相向，故A錯(cuò)誤；

由v=wr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故B錯(cuò)誤；

由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故D錯(cuò)誤。