Question

【題目】如圖為“快樂(lè)大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB，AO是高h=3m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠OAB=53°，B點(diǎn)右側(cè)是一段長(zhǎng)度L=1.8m 的水平平臺(tái)，參賽選手需要從A點(diǎn)左側(cè)的平臺(tái)平穩(wěn)到達(dá)B點(diǎn)右側(cè)的平臺(tái)，才算成功。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上水平平臺(tái)，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上水平平臺(tái)。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2, sin53°=0.8 cos53°= 0.6.

(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳到水平平臺(tái)上，求v0的取值范圍；

(2)若選手以速度v水平跳出，最終挑戰(zhàn)失敗，測(cè)得他在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.6s，則v為多少? (計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字.在直角坐標(biāo)系中半徑為h的圓的方程:).

Answer 1

【答案】(1) (2)3m/s

【解析】

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的高度H=hcos53°=3×0.6m=1.8m，
根據(jù)H=gt12得，，
則初速度的最小值 ，
初速度的最大值 ，
v0的取值范圍
（2）因?yàn)?/span>t>t1，可知選手落在OB上，
設(shè)運(yùn)動(dòng)的初速度為v，則y=gt2，x=vt，
根據(jù)幾何關(guān)系有：x2+y2=h2，
代入數(shù)據(jù)解得v=3m/s．