Question

[物理～選修3-3]
（1）如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)注水時(shí)，洗衣機(jī)缸內(nèi)水位升高，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過(guò)壓力傳感器感知細(xì)管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量．當(dāng)洗衣缸內(nèi)水位緩慢升高時(shí)，可以認(rèn)為細(xì)管內(nèi)空氣溫度保持不變．則被封閉的空氣

AD

A．分子間的引力和斥力都增大
B．分子的平均動(dòng)能增大
C．內(nèi)能一定增大
D．體積變小，壓強(qiáng)變大
（2）接上題．該自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣缸內(nèi)水位深度調(diào)節(jié)有“低、中、高”三個(gè)擋位．第一次選擇了“低”檔位．注水結(jié)束時(shí)．進(jìn)入細(xì)管中的水柱長(zhǎng)度為l₁．由于增添衣物，隨將注水深度設(shè)置為“高”檔位，進(jìn)行第二次注水，第二次注水結(jié)束時(shí)，進(jìn)入細(xì)管中的水柱長(zhǎng)度為l₂．已知細(xì)管長(zhǎng)度為L(zhǎng)，水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g．如果將細(xì)管中的空氣看做理想氣體，且忽略進(jìn)入細(xì)管中水的體積，求洗衣缸內(nèi)第二次注入水的深度．

Answer 1

分析：（1）分子距離減小時(shí)，分子間的引力都增大．溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志．根據(jù)玻意耳定律分析體積和壓強(qiáng)的變化．
（2）根據(jù)玻意耳定律分別求出兩次注水后，氣體的壓強(qiáng)．封閉氣體壓強(qiáng)的增加，是由于洗衣缸內(nèi)水的深度增加造成的．根據(jù)壓強(qiáng)公式求出洗衣缸內(nèi)第二次注入水的深度．

解答：解：
（1）A、當(dāng)洗衣缸內(nèi)水位緩慢升高時(shí)，細(xì)管內(nèi)空氣被壓縮，分子間距減小，分子間的引力和斥力都增大．故A正確．
B、細(xì)管內(nèi)空氣溫度保持不變，分子的平均動(dòng)能不變．故B錯(cuò)誤．
C、細(xì)管內(nèi)空氣溫度保持不變，內(nèi)能不變．故C錯(cuò)誤．
D、氣體發(fā)生等溫變化，體積減小，根據(jù)玻意耳定律可知，壓強(qiáng)增大．故D正確．
故選AD；
（2）取未注水時(shí)細(xì)管內(nèi)的空氣為研究對(duì)象，設(shè)第一次注水后，氣體的壓強(qiáng)為p₁，第二次注水后，氣體的壓強(qiáng)為p₂．根據(jù)玻意耳定律可得
    p₀L=P₁（L-1₁）
    p₀L=P₂（L-1₂）
解得 p1=

L

L-l1

p0，p2=

L

L-l2

p0
氣體壓強(qiáng)的增加，是由于洗衣缸內(nèi)水的深度增加造成的．設(shè)第二次注入水的深度為△H，則
ρg△H=p₂-p₁   
所以，△H=

L(l2-l1)

ρg(L-l2)(L-l1)

p0
答：（1）AD；
    （2）洗衣缸內(nèi)第二次注入水的深度是△H=

L(l2-l1)

ρg(L-l2)(L-l1)

p0．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題的能力，將研究對(duì)象簡(jiǎn)化成理想氣體是關(guān)鍵．基本題．