Question

【題目】如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì) 點(diǎn)）．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在紅蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度的方向與y軸夾角為α．則紅蠟塊R的（ ）

A.分位移y與分位移x成正比
B.合速度v的大小與時(shí)間t成正比
C.分位移y的平方與分位移x成正比
D.tanα與時(shí)間t成正比

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：AC、由題意可知，y軸方向，y=v0t；

而x軸方向，x= at2，聯(lián)立可得：x= y2，故A錯(cuò)誤，C正確；

B、x軸方向，vx=at，那么合速度的大小v= ，則v的大小與時(shí)間t不成正比，故B錯(cuò)誤；

D、設(shè)合速度的方向與y軸夾角為α，則有：tanα= = t，故D正確；

故選：CD．

小圓柱體紅蠟快同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：y軸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，x軸方向的初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)位移與時(shí)間表達(dá)式，從而確定分位移y與x的關(guān)系，再由y方向可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，接著由x方向求加速度，從而求得vx，再由速度合成求此時(shí)的速度大小，最后由兩方向的速度關(guān)系，可知tanα與時(shí)間t的關(guān)系．