Question

【題目】如圖所示，斜面體靜止粗糙的水平地面上，斜面體上有一小滑塊A沿斜面以加速度a1勻加速下滑，若在A上再放上一個質量為 m 的物體，它們一起下滑的加速度為a2，若在A上加一個豎直向下的壓力F，且F=mg，此時A的加速度為a3，則a1、a2、a3關系正確的是（　　）

A. a1=a2=a3 B. a1≠a2≠a3 C. a2=a3＞a1 D. a1=a2＜a3

Answer 1

【答案】D

【解析】設滑塊A的質量為m、斜面的傾角為θ，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ．

小滑塊A沿斜面以加速度a1勻加速下滑時，根據牛頓第二定律可得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

解得：a1=gsinθ﹣μgcosθ

可知，滑塊的加速度與質量無關，所以若在A上再放上一個質量為 m 的物體，有a1=a2．

當施加外力F時，根據牛頓第二定律可得：

（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ=ma3．

由題，F=mg

得：a3=2（gsinθ﹣μgcosθ）=2a1，

綜上有：a1=a2＜a3．

故選：D