Question

【題目】如圖（a）所示，一端封閉一端開口、內徑均勻的直玻璃管注入一段的汞柱，玻璃管水平放置．達到平衡時，封閉端空氣柱長為，開口端空氣柱長為．若將管輕輕倒轉后再豎直插入汞液槽內，如圖（b）所示，達到平衡時，管中封閉端空氣柱A長為．設大氣壓強為，整個過程溫度保持不變．求槽中汞進入管中的長度H．

某同學的解法如下：以水平放置作為初態，以豎直插入汞液槽后作為末態，分別對A、B兩部分氣體應用玻意耳定律進行解析．

解：對A氣體：，，，由，代入數據得．

對B氣體：，，，由，代入數據得，

你若認為該同學的結論正確，接著計算出汞進入管中的長度H；你若認為該同學的結論錯誤，請分析錯誤的原因，并計算出汞進入管中的長度H．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

該同學的解法是錯誤的；理由：在玻璃管豎直倒立的過程中，當其還未插入汞液槽內時，由于汞柱受到重力作用要下降，故封閉端空氣柱變長，開囗端空氣柱變短，說明開口端有空氣溢出，即B端空氣質量減少，即這部分研究對象的質量發生了變化，不能應用玻意耳定律。

正確解法為：把全過程分為兩個階段．第一階段：從玻璃管水平到豎直尚未插入汞液槽內，對A氣體，由，代入數據得，

第二階段：當玻璃管插入汞液槽后，對A氣體，由p，代入數據得，

對B氣體，初態為玻璃管豎直放置尚未插入汞液槽，末態為已經插入汞液槽后，則

由，代入數據得，

所以汞進入玻璃管中的長度