Question

（10分）一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，圓盤加速轉動時，角速度的增加量Δω與對應之間Δt的比值定義為角加速度β（即）。我們用電磁打點計時器、米尺、游標卡尺、紙帶、復寫紙來完成下述實驗：（打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D……為計數點，相鄰兩計數點間有四個點未畫出）
①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側面，當圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上；

②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉動；
③經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量。
（1）用20分度的游標卡尺測得圓盤的半徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為     cm；
（2）由圖丙可知，打下計數點D時，圓盤轉動的角速度為        rad/s；
（3）紙帶運動的加速度大小為      m/s²，圓盤轉動的角加速度大小為     rad/s²；
（4）如果實驗測出的角加速度值偏大，其原因可能是                 （至少寫出1條）。

Answer 1

(1）6.000cm；（2）6.5rad/s；（3）0.59m/s²，9.8rad/s²；（4）存在空氣阻力；紙帶與限位孔之間存在摩擦力等。

分析：（1）20分度的游標卡尺精確度為0.05mm，讀數時先讀大于1mm的整數部分，再讀不足1m的小數部分；
（2）根據平均速度等于中間時刻瞬時速度求出D點的瞬時速度，然后根據v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，再根據加速度等于角加速度與半徑的乘積來計算角加速度；
（4）根據公式ρ=ar進行判斷．
解：（1）整數部分為60mm，小數部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.001cm處，故讀數為6.000cm；
故答案為：6.000；
（2）打下計數點D時，速度為
v_D===0.389m/s
故
ω==≈6.5rad/s
故答案為：6.5；
（3）紙帶運動的加速度為
a====0.59m/s²
由于ρ=，ω=，故角加速度為ρ==≈0.98rad/s²
故答案為：0.59，0.98；
（4）根據公式ρ=，ρ偏大，為a偏大，或者r偏小，故可能的原因為：測量轉動半徑時沒有考慮紙帶的厚度．