Question

【題目】游樂場過山車的運動情況可以抽象為如圖所示的模型：弧形軌道AB的下端B點與半徑為R的豎直圓軌道平滑連接，質量為m的小球從弧形軌道上離水平地面高度為h的A點由靜止開始滾下，小球進入豎直圓軌道后順利通過圓軌道最高點C，不考慮摩擦等阻力，重力加速度為g。求：

（1）小球位于A點時的重力勢能（以水平地面為參考平面）；

（2）小球從A點運動到C點的過程中，重力所做的功；

（3）小球經過C點時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】(1) 以水平地面為參考平面: 小球位于A點時的重力勢能；

(2) 小球從A點運動到C點的過程中， ；

(3)從A到C利用動能定理： ， 。

點晴：解決本題關鍵理解重力做功與路徑無關，只與初，末位置高度差有關。