Question

【題目】如圖所示，一顆質量為m的子彈以一定的水平速度v0射入靜止在水平地面上的質量為M的木塊中，具有共同速度后，一起向前滑行一段距離x后靜止。已知子彈的質量m=0.01kg，v0=100m/s，M=0.99kg，x=0.25m，子彈射入木塊的深度d=1cm。取g=10m/s2。

（1）甲同學認為子彈射入木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統動量守恒。請按照甲同學的思路完成以下任務。

a．求子彈射入木塊達到相對靜止時的共同速度v和木塊與地面水平間的動摩擦因數μ；

b．設子彈與木塊間的相互作用力為恒力，求此相互作用力F的大小和子彈射入木塊過程所經歷的時間t。

（2）乙同學認為木塊與水平地面間存在摩擦力的作用，子彈射入木塊過程中子彈與木塊系統動量不守恒，不能應用動量守恒定律求子彈與木塊的共同速度。請說說你對乙同學觀點的看法。

Answer 1

【答案】（1）a. 1m/s；0.2；b. 4950N；；（2）見解析.

【解析】

（1）a.子彈射入木塊過程動量守恒，據動量守恒定律

=1m/s

在子彈和木塊滑行過程中，據動能定理

得

μ=0.2

b.設子彈射入木塊過程中，木塊的位移為x1，子彈的位移為（x1+d），子彈與木塊間的相互作用力為F。

子彈射入木塊過程，據動能定理

對子彈

對木塊

得

設經歷時間為t據動量定理

對子彈

得

（2）不同意乙同學的觀點

由（1）問知，子彈射入木塊過程，木塊受地面的摩擦力

作用時間，時間極短，相互作用的內力，在子彈射入木塊的過程中，可認為子彈與木塊組成的系統動量守恒.