Question

如圖所示，傾角為30⁰的粗糙斜面的底端有一小車(chē)，車(chē)內(nèi)有一根垂直小車(chē)底面的細(xì)直管，車(chē)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動(dòng)的發(fā)射槍?zhuān)�能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比（計(jì)算時(shí)取），在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力始終平衡.當(dāng)小車(chē)以V₀=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑,當(dāng)小車(chē)在離斜面底端2.7m的A處時(shí)，小球恰好落入管中且與管壁無(wú)碰撞， 此時(shí)小球的速率是小車(chē)速率的兩倍.取g=10m/s².求:

(1) 小車(chē)開(kāi)始上滑到經(jīng)過(guò)A處所用的時(shí)間；
(2) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

Answer 1

（1）上滑至A處時(shí)，  下滑經(jīng)過(guò)A處的時(shí)間t₂= 
（2）上滑經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí), 下滑經(jīng)過(guò)A處時(shí),

(1)當(dāng)小車(chē)上滑時(shí),  ⑴
上滑至A處時(shí)            ⑵
由得        （2分）         ⑶
此時(shí)         ⑷           ⑸
當(dāng)小車(chē)下滑時(shí),                     ⑹
                                         ⑺
由⑸ ⑹ ⑺得:  t_下=0.6s
此時(shí)                       ⑻
從開(kāi)始上滑到下滑經(jīng)過(guò)A處的時(shí)間t₂=t_上+t_下=      ⑼（4分）
(2)上滑經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),    V_車(chē)=1.8m/s,  由題意知V_球=3.6m/s          ⑽
由幾何關(guān)系得m                 ⑾
又                              ⑿
由⑽、⑾、⑿得      ⒀（4分）
下滑經(jīng)過(guò)A處時(shí),   V_車(chē)="0.6m/s,"   ⒁ 則V_球=1.2m/s由幾何關(guān)系得m  ⒂
由⑿、⒁、⒂得  （4分）