Question

【題目】如圖所示，透熱的汽缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M＝200 kg，活塞質量m＝10 kg，活塞橫截面積S＝100 cm2。活塞與汽缸壁無摩擦且不漏氣。此時，缸內氣體的溫度為27 ℃，活塞位于汽缸正中，整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2。求：

(1)汽缸內氣體的壓強p1；

(2)汽缸內氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在汽缸缸口AB處？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

選汽缸為研究對象，列受力平衡方程可解封閉氣體壓強；即缸內氣體為等壓變化，由等壓變化方程可得溫度。

(1)以汽缸為研究對象，受力分析如圖所示：

列平衡方程：Mg＋p0S＝p1S，

代入數據解得：p1＝3.0×105 Pa

(2)設缸內氣體溫度升到t2時，活塞恰好會靜止在汽缸口。

該過程是等壓變化過程，由蓋—呂薩克定律得：

即：

解得：t2＝327 ℃，