Question

【題目】一定質量的理想氣體被活塞封閉在汽缸內，如圖所示水平放置。活塞的質量m=20 kg，橫截面積S=100cm2，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動但不漏氣，開始使汽缸水平放置，活塞與汽缸底的距離L1=12cm，離汽缸口的距離L2=4cm。外界氣溫為27 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa，將汽缸緩慢地轉到開口向上的豎直位置，待穩定后對缸內氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平，已知g=10 m/s2，求：

①此時氣體的溫度為多少；

②在對缸內氣體加熱的過程中，氣體膨脹對外做功，同時吸收Q=390J的熱量，則氣體增加的內能ΔU多大.

Answer 1

【答案】①②

【解析】①當氣缸水平放置時， ， ,

當汽缸口向上，活塞到達氣缸口時，活塞的受力分析圖如圖所示，有

則,

由理想氣體狀態方程得,則

②當汽缸口向上，未加熱穩定時：由玻意耳定律得,則

加熱后，氣體做等壓變化，外界對氣體做功為

根據熱力學第一定律得